Калькулятор онлайн - складання, скорочення, множення, віднімання неправильних числових дробів (з
За допомогою даного калькулятора онлайн ви можете помножити, відняти, скласти і скоротити числові дроби з різними знаменниками.
Програма працює з правильними, неправильними і змішаними числовими дробом.
Дана програма (калькулятор онлайн) вміє:
- виконувати додавання змішаних дробів з різними знаменниками
- виконувати вичетаніе змішаних дробів з різними знаменниками
- виконувати множення змішаних дробів з різними знаменниками
- приводити дроби до спільного знаменника
- перетворювати змішані дроби в неправильні
- скорочувати дроби
Також можна ввести не вираження з дробом, а одну єдину дріб.
В цьому випадку дріб буде скорочена і з результату виділена ціла частина.
Калькулятор онлайн для обчислення виразів з числовими дробом не просто дає відповідь завдання, він призводить докладний рішення з поясненнями, тобто відображає процес знаходження рішення.
Дана програма може бути корисна учням старших класів загальноосвітніх шкіл при підготовці до контрольних робіт та іспитів, під час перевірки знань перед ЄДІ, батькам для контролю вирішення багатьох завдань з математики та алгебри. А може бути вам дуже накладно наймати репетитора або купувати нові підручники? Або ви просто хочете якомога швидше зробити домашнє завдання з математики або алгебрі? В цьому випадку ви також можете скористатися нашими програмами з докладним рішенням.
Таким чином ви можете проводити своє власне навчання і / або навчання своїх молодших братів або сестер, при цьому рівень освіти в області вирішуваних завдань підвищується.
Правила введення виразів з числовими дробом
В як чисельник, знаменник і цілої частини дробу може виступати тільки ціле число.
Знаменник не може бути негативним.
При введенні числовий дробу чисельник відділяється від знаменника знаком ділення: /
Введення: -2/3 + 7/5
Результат: \ (- \ frac + \ frac \)
Ціла частина відділяється від дробу знаком амперсанд:
Введення: -12/3 * 58/3
Результат: \ (-1 \ frac \ cdot 5 \ frac \)
При введенні виразів з числовими дробом можна використовувати дужки.
Введення: -2 / 3 * (61 / 2-5 / 9)
Результат: \ (- \ frac \ cdot \ left (6 \ frac - \ frac \ right) \)
Оскільки бажаючих вирішити задачу дуже багато, ваш запит поставлений в чергу.
Через кілька секунд рішення з'явиться нижче.
Зачекайте, будь ласка сек. Я не хочу чекати !
Останні збережені вирішення цього завдання
Ці рішення створені і збережені користувачами на нашому сервері
за допомогою цього онлайн-калькулятора.
Звичайні дроби. Розподіл із залишком
Якщо нам потрібно розділити 497 на 4, то при розподілі ми побачимо, що 497 не ділиться на 4 без остачі, тобто залишається залишок від ділення. У таких випадках кажуть, що виконано розподіл із залишком. і рішення записують в такому вигляді:
497. 4 = 124 (1 залишок).
Компоненти поділу в лівій частині рівності називають так само, як при розподілі без залишку: 497 - ділене. 4 - дільник. Результат ділення при розподіл із залишком називають неповним приватним. У нашому випадку це число 124. І, нарешті, останній компонент, якого немає в звичайному розподілі, - залишок. У тих випадках, коли залишку немає, кажуть, що одне число розділилося на інше без залишку, або без остачі. Вважають, що при такому розподілі залишок дорівнює нулю. У нашому випадку залишок дорівнює 1.
Залишок завжди менше дільника.
Перевірку при розподілі можна зробити множенням. Якщо, наприклад, є рівність 64. 32 = 2, то перевірку можна зробити так: 64 = 32 * 2.
Часто у випадках, коли виконується розподіл із залишком, зручно використовувати рівність
а = b * n + r,
де а - ділене, b - дільник, n - неповна частка, r - залишок.
Частка від ділення натуральних чисел можна записати у вигляді дробу.
Чисельник дробу - це ділене, а знаменник - дільник.
Оскільки чисельник дробу - це ділене, а знаменник - дільник, вважають, що риса дробу означає дію ділення. Іноді буває зручно записувати розподіл у вигляді дробу, не використовуючи знак «:».
Частка від ділення натуральних чисел m і n можна записати у вигляді дробу "/>, де чисельник m - ділене, а знаменник п - дільник:
Вірні такі правила:
Щоб отримати дріб "/>, треба одиницю розділити на n рівних частин (часток) і взяти m таких частин.
Щоб отримати дріб "/>, треба число m розділити на число n.
Щоб знайти частину від цілого, треба число, відповідне цілому, розділити на знаменник і результат помножити на чисельник дробу, яка висловлює цю частину.
Щоб знайти ціле по його частині, треба число, відповідне цій частині, розділити на чисельник і результат помножити на знаменник дробу, яка висловлює цю частину.
Якщо і чисельник, і знаменник дробу помножити на одне і те ж число (крім нуля), величина дробу не зміниться:
Якщо і чисельник, і знаменник дробу розділити на одне й те саме число (крім нуля), величина дробу не зміниться:
Це властивість називають основною властивістю дробу.
Два останніх перетворення називають скороченням дробу.
Якщо дроби потрібно представити у вигляді дробів з одним і тим же знаменником, то така дія називають приведенням дробів до спільного знаменника.
Правильні і неправильні дроби. змішані числа
Ви вже знаєте, що дріб можна отримати, якщо розділити ціле на рівні частини і взяти кілька таких частин. Наприклад, дріб "/> означає три четвертих частки одиниці. У багатьох задачах попереднього параграфа звичайні дроби використовувалися для позначення частини цілого. Здоровий глузд підказує, що частина завжди повинна бути менше цілого, але як тоді бути з такими дробами, як, наприклад," /> або "/>? Ясно, що це вже не частина одиниці. Напевно, тому такі дроби, у яких чисельник більше знаменника або дорівнює йому, називають неправильними дробами. Решта дробу, т. е. дроби, у яких чисельник менше знаменника, називають правильними дробами.
Як ви знаєте, будь-яку звичайну дріб, і правильну, і неправильну, можна розглядати як результат ділення чисельника на знаменник. Тому в математиці, на відміну від звичайної мови, термін «неправильна дріб» означає не те, що ми щось зробили неправильно, а тільки те, що у цій дробу чисельник більше знаменника або дорівнює йому.
Якщо число складається з цілої частини і дроби, то такі дроби називаються змішаними.
наприклад:
. 1 - ціла частина, а "/> - дрібна частина.
Якщо чисельник дробу "/> ділиться на натуральне число n, то, щоб розділити цю дріб на n, треба її чисельник розділити на це число:
Якщо чисельник дробу "/> не ділиться на натуральне число n, то, щоб розділити цю дріб на n, треба її знаменник помножити на це число:
Зауважимо, що друге правило справедливо і в тому випадку, коли чисельник ділиться на n. Тому ми можемо його застосовувати тоді, коли важко з першого погляду визначити, ділиться чисельник дробу на n чи ні.
Дії з дробами. Додавання дробів.
З дробовими числами, як і з натуральними числами, можна виконувати арифметичні дії. Розглянемо спочатку складання дробів. Легко скласти дробу з однаковими знаменниками. Знайдемо, наприклад, суму "/> і" />. Легко зрозуміти, що "/>
Щоб скласти дробу з однаковими знаменниками, потрібно скласти їх чисельники, а знаменник залишити колишнім.
Використовуючи букви, правило додавання дробів з однаковими знаменниками можна записати так:
Якщо потрібно скласти дробу з різними знаменниками, то їх попередньо слід привести до спільного знаменника. наприклад:
Для дробів, як і для натуральних чисел, справедливі переместительное і сполучна властивості додавання.
Додавання змішаних дробів
Такі записи, як "/>, називають змішаними дробами. При цьому число 2 називають цілою частиною змішаної дробу, а число" /> - її дробової частиною. Запис "/> Новомосковскют так:« дві і дві третини ».
При розподілі числа 8 на число 3 можна отримати дві відповіді: "/> і" />. Вони висловлюють одне і те ж дробове число, тобто "/>
Таким чином, неправильна дріб "/> представлена у вигляді змішаної дробу" />. У таких випадках кажуть, що з неправильного дробу виділили цілу частину.
Віднімання дробів (дробових чисел)
Віднімання дробових чисел, як і натуральних, визначається на основі дії додавання: відняти з одного числа інше - це значить знайти таке число, яке при додаванні з другим дає перше. наприклад:
-\ Frac "/> так як + \ frac" />
Правило віднімання дробів з однаковими знаменниками схоже на правило складання таких дробів:
щоб знайти різницю дробів з однаковими знаменниками, треба з чисельника першого дробу відняти чисельник другого, а знаменник залишити колишнім.
За допомогою букв це правило записується так:
множення дробів
Щоб помножити дріб на дріб, треба перемножити їх чисельники і знаменники і перший твір записати чисельником, а друге - знаменником.
За допомогою букв правило множення дробів можна записати так:
Користуючись сформульованим правилом, благається множити дріб на натуральне число, на змішану дріб, а також множити змішані дроби. Для цього потрібно натуральне число записати у вигляді дробу зі знаменником 1, змішану дріб - у вигляді неправильного дробу.
Результат множення треба спрощувати (якщо це можливо), скорочуючи дріб і виділяючи цілу частину неправильного дробу.
Для дробів, як і для натуральних чисел, справедливі переместительное і сполучна властивості множення, а також розподільна властивість множення щодо складання.
ділення дробів
Візьмемо дріб "/> і« перевернемо »її, помінявши місцями чисельник і знаменник. Отримаємо дріб" />. Цю дріб називають зворотного дробу "/>.
Якщо ми тепер «перевернемо» дріб "/>, то отримаємо вихідну дріб" />. Тому такі дроби, як "/> і" /> називають взаємно зворотними.
Взаємно зворотними є, наприклад, дробу "/> і" />, "/> і" />.
За допомогою букв взаємно зворотні дробу можна записати так: "/> і" />
Зрозуміло, що твір взаємно зворотних дробів дорівнює 1. Наприклад: "/>
Використовуючи взаємно зворотні дробу, можна ділення дробів звести до множення.
Правило ділення дробу на дріб:
щоб розділити одну дріб на іншу, потрібно ділене помножити на дріб, зворотний дільнику.
Використовуючи букви, правило ділення дробів можна записати так:
Якщо ділене або дільник є натуральним числом або змішаної дробом, то, для того щоб скористатися правилом ділення дробів, його треба попередньо представити у вигляді неправильного дробу.
Книги (підручники) Книги (інші) Реферати ЄДІ і ОГЕ тести онлайн Ігри, головоломки Побудова графіків функцій Словник молодіжного сленгу Каталог школУкаіни Каталог ССУЗовУкаіни Каталог ВУЗовУкаіни Список завдань Знаходження НОД і НОК Спрощення многочлена (множення многочленів) Розподіл многочлена на многочлен стовпчиком Обчислення числових дробів Рішення задач на відсотки Комплексні числа: сума, різниця, добуток і частку Системи 2-х лінійних рівнянь з двома змінними Рішення квадратного рівняння Виділення квадрата двочлена і розкладання на множники квадратного тричлена Рішення нерівностей Рішення систем нерівностей Побудова графіка квадратичної функції Побудова графіка дрібно-лінійної функції Рішення арифметичної і геометричної прогресій Рішення тригонометричних, показових, логарифмічних рівнянь Обчислення меж, похідної, дотичній Інтеграл, первісна Рішення трикутників Обчислення дій з векторами Обчислення дій з прямими і площинами Площа геометричних фігур Периметр геометричних фігур Обсяг г еометріческіх фігур Площа поверхні геометричних фігур
Конструктор дорожніх ситуацій
Погода - новини - гороскопи
Програми MathSolution.ru на Google Play