Завдання з мережевого планування
Мережевий план складається з елементарних робіт або «ланок» і подій, що відповідають певному стану досліджуваного об'єкта. При цьому повинна дотримуватися певна послідовність подій, згідно з якою одні роботи не можуть розпочаті раніше, ніж закінчаться інші. В якості основних показників при розробці мережевих графіків приймаються час, ресурси, вартісні показники і т. Д. У подальшому в якості основного критерію буде розглядатися час як найбільш важливий критерій, що характеризує динамічну модель.
Графічне зображення комплексу робіт називається мережним графіком. Існує два види сіткових графіків. Перший передбачає, що робота (aij) - це дуга, а подія (А i) - вершина (рис.15). В іншому випадку навпаки: робота - вершина, подія - дуга В економіці найбільшого поширення набув перший вид. При цьому вважається, що подія не є процесом, не вимагає витрат праці і ресурсів, настає практично миттєво. Розрізняють три види подію: вихідне (Ai), проміжне (А2 - А5) і завершальне (А6). Початкове подія в математиці називають, як Исток, а завершальне -Сток. Якщо планований процес має кілька цілей, то мережевий графік має кілька стоків (завершальних подій).
При складанні мережевого графіка використовують три основних поняття: робота, подія, шлях. Робота являє собою деяку частину планованого економічного комплексу операцій. Вона виражається на графіку у вигляді:
- дійсної роботи, т. е. трудового процесу або дії, що вимагає витрат часу, праці, коштів і ресурсів;
- пасивної роботи, що не вимагає витрат праці і ресурсів, але для свого закінчення вимагає певного часу (наприклад, затвердіння бетону при будівництві);
- фіктивної роботи, що не вимагає витрат часу, праці і витрати ресурсів, але виконує роль зв'язки, що вказує на те, що якась робота не може бути розпочато, поки не закінчена інша (показана пунктиром на рис. 3.1);
Шлях - це будь-яка безперервна послідовність робіт мережевого графіка. Розрізняють такі шляхи: повний, попередній і наступний.
Повний шлях (Lk) - послідовність робіт від витоку до стоку. Довжина повного шляху є сумою тривалостей складових його робіт:. Критичний шлях (Lкр) - найбільш тривалий з усіх повних шляхів. У мережевих моделях критичний шлях обов'язково існує, але не завжди єдиний.
Поняття критичного шляху є найважливішим в теорії мережевого планування, т. К. Визначає завершення планованого комплексу робіт. Для скорочення термінів всього комплексу необхідно перш за все вжити заходів в скорочення термінів виконання робіт, що знаходяться на критичному шляху.
Попередній шлях - послідовність робіт від витоку до розглянутого події. Подальший шлях - послідовність робіт від розглянутого події до завершального події (стоку).
Розрахунок мережевого графіка на меті визначення часових параметрів: тривалість критичного шляху, найбільш раннє і найбільш пізнього з допустимих часів настання події і всі резерви робіт. Розрізняють відповідно час раннього і пізнього початку події, час раннього і пізнього його закінчення.
Алгоритм розрахунку мережевого графіка наступний:
1. Визначається час раннього початку робіт, як максимальний час, необхідне для завершення всіх попередніх робіт:
2. Визначається час раннього закінчення роботи, як сума часу її раннього початку і продовжить ельності самої роботи:
3. Визначається довжина критичного шляху, як максимальне значення з усіх можливих ранніх закінчень:
4. Визначається час пізнього закінчення роботи, як різниця між довжиною критичного шляху і мінімальним за тривалістю з усіх можливих подальших шляхів:
5. Визначається час пізнього початку роботи, як різниця між пізнім її закінченням і часом виконання самої роботи:
6. Підраховуються повні резерви робіт, як різниця між пізнім початком і раннім початком або пізнім закінченням і пізнім початком:
Звідси випливає, що час раннього початку роботи є максимальне з ранніх закінчень всіх попередніх робіт. Одночасно час пізнього закінчення є мінімальне з усіх пізніх почав наступних робіт.
Для того щоб розірвати це замкнене коло, використовують фіксовані точки. Біля витоку починається вісь часу, т. Е. Ранні початку робіт, що починаються на початку, дорівнюють нулю. Вся економічна операція закінчується в стоці по досягненню критичного часу, т. Е. Пізні закінчення робіт, що закінчуються в стоці, рівні tкp. Звідси можливість розв'язання мережевий завдання лежить в послідовному перерахунку за посиланням на попередні чи наступні роботи.
Якщо розрахунок мережевого графіка уявити як виконання операції пошуку і вибору даних за деяким критерієм, то можна скористатися рядом функцій Excel з управління базами даних. Як критерій буде виступати поле фіксованого часу. При визначенні раннього початку робіт в полі раннього закінчення слід вказати критерій відбору, відповідний такої події, як закінчення попередніх робіт. При визначенні часу пізнього закінчення в поле пізнього початку слід використовувати критерій початку наступних робіт.
Для того щоб розібратися в методиці розрахунку мережевого графіка з використанням функцій з управління базами даних, слід звернутися до конкретного прикладу виробничої діяльності.
Завдання мережевий план розбирання дизеля
Для виконання часткового розбирання дизеля СМД-62 слід виконати комплекс робіт. Майстер ділянки на підставі норм часу оцінив тривалість виконання робіт (табл.3.1) і послідовність їх виконання (рис.3.2).
Таблиця 3.1 Тривалість робіт
Необхідно скласти мережевий план і визначити: максимальну тривалість виконання робіт (критичний шлях) і повні резерви робіт.
Вносимо вихідні дані на робочий Лист Excel з таким розрахунком, щоб критерії відбору розташовувалися у верхній частині таблиці (табл.3.2).
Почнемо з пошуку раннього часу настання подій, для чого:
- час раннього початку (Тр. н.) для робіт, що починаються на початку мережі, рівне нулю;
- в колонку ранніх закінчень записуємо суму Т р. н. і часу виконання роботи;
- для вільних осередків часу раннього початку скористаємося функцією управління базою даних ДМАКС (базаданних, поле, критерій). За базу даних слід вказати область А5: F14 (в таблиці 3.2 виділена темним кольором). Поле, по якому здійснюється відбір, - поле часу раннього закінчення (осередок F5). Критерій відбору - подія, відповідне закінчення попередніх робіт (наприклад, для роботи «3-4» (газопроводи високого тиску) - це Кінець: 3). Для кожної роботи формула буде містити свій критерій. Наприклад, для зняття топливопроводов низького тиску і фільтрів час раннього початку можна визначити як найбільший за тривалістю шлях з усіх попередніх, т. Е. = ДМАКС (А5: F14, F5, А2: А3). Зняття топливопроводов низького тиску і фільтрів починається в п.2, тому в якості критерію вибрано - Кінець: 2 (осередку А2: А3).