Підготовка школярів до ЄДІ і ОГЕ (ДПА) в навчальному центрі резольвента (довідник з математики -

Дріб. Чисельник і знаменник дробу

Визначення 1. Дробом називають одну або кілька однакових часток (частин) предмета або деякої величини.

Дріб записують за допомогою двох натуральних чисел, одне з яких коштує над горизонтальною лінією, а друге - під нею.

Визначення 2. Число, що стоїть над рисою, називають чисельником дробу. Число, що стоїть під рискою, називають знаменником дробу .Чіслітель і знаменник називають членами дробу.

Знаменник дробу показує, на скільки рівних частин ми ділимо предмет або величину, а чисельник дробу показує, скільки таких часток взято.

у якій чисельник дорівнює 8. а знаменник дорівнює 17. означає, що предмет або величину ми ділимо на 17 рівних часток (частин) і беремо 8 таких часток.

Приклад 1. У класі 25 учнів, з яких відвідують театральний гурток. Скільки учнів ходять в театральний гурток?

Рішення. Для вирішення прикладу потрібно 25 учнів розділити на 5 частин і взяти 2 таких частині.

Відповідь. 10 учнів.

Приклад 2. Турист в перший день походу пройшов наміченого маршруту, а в другий день - залишилися 24 кілометри. Скільки всього кілометрів пройшов турист?

Рішення. Весь маршрут розділений на 7 рівних частин, 3 з яких турист пройшов в перший день (рис. 1).

З малюнка 1 видно, що 24 кілометри складають 4 з 7 частин маршруту. Таким чином, 1 частина маршруту дорівнює

а весь маршрут дорівнює

Відповідь. 42 кілометри.

Зауваження. Якщо не вказано, від якого предмета або якої величини береться дріб, то вважають, що дріб взята від числа 1.

Термін дріб має синоніми: проста дріб. звичайна дріб. раціональний дріб. дробове число .

Правильні і неправильні дроби. змішані числа

Визначення 3. Якщо у дробу чисельник менше знаменника, то її називають правильним дробом. В іншому випадку - неправильної дробом.

З цього визначення, зокрема, випливає, що правильна дріб менше одиниці, а неправильна - більше одиниці або дорівнює одиниці.

Приклад 3. - правильна дріб, і - неправильні дроби.

Неправильну дріб завжди можна представити у вигляді суми цілого числа і правильного дробу. Цю операцію називають виділенням цілої частини з неправильного дробу і здійснюють за допомогою ділення із залишком чисельника неправильного дробу на знаменник.

Число є прикладом змішаного числа. Ціле число 2 і правильну дріб називають цілою і дробовою частиною змішаного числа відповідно.

Будь-яке змішане число завжди можна перетворити на неправильну дріб, наприклад,

Основна властивість дробу, скорочення дробів, нескоротний дріб

Основною властивістю дробу називають наступне

Затвердження. Дріб перетворюється в рівну дріб, якщо її чисельник і знаменник помножити або розділити на одне й те саме число.

Визначення 4. Операцію, при якій чисельник і знаменник дробу ділять на одне і те ж число, називають скороченням дробу.

Визначення 5. Якщо чисельник і знаменник дробу не мають спільних дільників. то таку дріб називають нескоротного.

За допомогою скорочень будь-яку дріб можна перетворити в рівну їй нескоротний дріб.

На нашому сайті можна також ознайомитися з розробленими викладачами навчального центру «резольвенту» навчальними матеріалами для підготовки до ЄДІ і ОГЕ (ДПА) з математики.

Для школярів, що бажають добре підготуватися і здати ЄДІ або ОГЕ (ДПА) з математики, фізики або української мови на високий бал, навчальний центр «резольвенту» проводить